Работая с рекламой или базами дан­ных, люди все чаще стремятся исполь­зовать изображения. В развлечениях или образовании мы уже не представля­ем себе продуктов без тщательно про­работанной графики или видео. В любых телекоммуникациях успех средств ком­муникации напрямую связан с возмож­ностью передачи изображений. С другой стороны, множество людей еще пользу­ется обычными телефонными линиями для передачи данных и не имеет возмож­ности воспроизведения MPEG или хра­нения гигабайтов данных. Существую­щая технология телекоммуникаций ско­рее пригодна для работы с текстами и таблицами, чем с изображениями, видео и звуком. Именно здесь фракталы могут проявить всю свою мощь — наибольший коэффициент сжатия данных и удобство эффективной работы с изображениями позволяют им приспособить любые ги­пертекстовые файлы к современной тех­нологии.

Математики считают, что фракта­лы — самый удобный способ описания изображений наиболее естественным путем. Основным свойством фракталов является самоподобие, а фрактальные картины состоят из подобных образцов в нескольких шкалах размерностей. Изображение можно описать как после­довательность соотношений одних час­тей с другими с помощью «фрактально­го захвата» основного ядра картины. Именно оно и кодируется математичес­кими уравнениями, которые позволяют исследовать подобные образцы или про­изводить масштабирование без измене­ния качества изображения.

Одна из первых компаний, приме­нившая фракталы в мультимедийных приложениях, — Iterated Systems (Ат­ланта, США), которую основал в 1987 г. Майкл Барнслей (Michael Barnsley). Он считает, что к 2000 г. практически все изображения и видео будут создавать­ся с помощью фрактальной технологии.

Фрактальная технология компрес­сии (Fractal Compression Technology) от­личается четырьмя уникальными воз­можностями.

Качество. По качеству изображения при заданном размере файла она вне всякой конкуренции.

Скорость. Практическая скорость декомпрессии в этой технологии намно­го выше, чем в других известных подхо­дах, что предопределяет ее выбор для приложений с большим количеством изображений.

Масштабируемость. Абсолютно уни­кальная возможность изменять масштаб изображения с сохранением качества независимо от разрешения оригинала.

Программная реализация. Фрак­тальная технология не нуждается в ап­паратной поддержке.

Компрессия — это процесс уменьше­ния размеров файла данных без их по­тери или с минимальными потерями. Преобразование растрового изображе­ния во фрактальный формат (Fractal Image Format — FIF) является компрес­сией, так как при этом уменьшается раз­мер файла. Файлы цветных изображений мо­гут быть очень большими: специалис­ты работают с файлами, размер кото­рых превышает 100 MB. И хотя запо­минающие устройства дешевеют, а емкость жестких дисков непрерывно возрастает, хранение больших файлов все еще представляет проблему. Сжатые изображения проще распро­странять. Передача больших массивов данных по локальным сетям или теле­фонным линиям занимает много вре­мени и, соответственно, является весьма дорогостоящей. Даже по­пулярные CD-ROM’ ы не устраняют не­обходимости компрессии.

Все методы компрессии можно раз­делить на две категории: с потерями и без потерь информации. Методы без по­терь информации обладают свойством полного восстановления оригинальных данных после декомпрессии. Они ис­пользуются в случаях, когда потери дан­ных недопустимы, — для компрессии тек­стовых файлов, медицинских изображе­ний (например, томограмм) и т. п. Эти методы дают среднюю степень сжа­тия 3 : 1. Методы с потерями информа­ции допускают некоторую потерю дан­ных в процессе компрессии, которые не­возможно воспроизвести при декомп­рессии. Их применяют, в основном, для сжатия изображений. Файлы изображе­ний часто содержат избыточную инфор­мацию, которая может быть опущена без видимых искажений картины. Степень сжатия при этом варьируется в широких пределах и определяется желаемым ка­чеством изображения, скоростью комп­рессии и размерами файла. Фракталь­ная компрессия позволяет получить сте­пень сжатия более 100: 1 в зависимости от индивидуальных особенностей изоб­ражения.

Один из широко распространенных сегодня методов компрессии с потеря­ми информации разработан Объеди­ненной группой экспертов фотографии (JPEG — Joint Photographic Experts Group). Метод JPEG основан на анали­зе пикселов и определяет способ сохра­нения цветного или черно-белого изоб­ражения в меньшем количестве байтов. Плата за достаточно высокую степень сжатия в формате JPEG — значительное отличие качества изображения после декомпрессии от оригинала. JPEG при кодировании опускает явно несуще­ственную информацию изображения или сохраняет лишь фрагменты полных данных какой-либо его области. При увеличении степени сжатия теряется ин­формация о мелких деталях, и в неко­торый момент появляется блочная структура.

При использовании метода фрак­тальной компрессии не анализируется каждый пиксел, поэтому получается луч­шее качество репродукций любого раз­решения, включая высококачественные изображения в любых приложениях от баз данных до мультимедиа-энциклопе­дий. Природа фрактальных преобразо­ваний такова, что данные, теряемые при кодировке, наименее существенны для визуального восприятия, например, тон­кие детали в текстурах. В процессе ком­прессии фрактальные преобразования позволяют контролировать теряемые данные. В отличие от других методов, формат FIF вносит меньшее количество артефактов.

Что касается степени сжатия, то, на­пример, растровый файл размером 921 KB после фрактального преобразо­вания сжимается до 10 KB в формате FIF, так что на стандартном флоппи-дис­ке могут поместиться более 100 изоб­ражений. Конкурирующие методы по­зволяют разместить на аналогичном диске не более 25 изображений того же качества.

FIF-изображения менее зависят от разрешения, нежели обычные растро­вые файлы: их можно воспроизводить с большим и меньшим разрешением, чем оригинальное изображение. Эта особенность фрактальных методов хо­рошо проиллюстрирована на рис. 5—6.

Наглядно преимущество фракталь­ной технологии компрессии представ­лено на приведенных изображениях: оригинал размером 4 MB был преобразован в файлы форматов JPEG и  FIF с одинаковым ко­эффициентом компрессии 100 : 1, так что оба результирующих изображения имеют размер 40 KB и оба содержат ви­димые искажения. Однако природа ис­кажений совершенно различна. Фрак­тальная технология приводит только к некоторой потере тонкой структуры и небольшому уменьшению контрастно­сти, в то время как JPEG приобретает весьма неприятную блочную структуру.